Reibung & Haftreibung

Unten links:

Das Diagramm bezieht sich auf eine andere Eigenschaft von Gummi, die Auswirkungen auf die Haftung hat. Es geht um die veränderliche sogenannte „Steifigkeit“ des Materials. Damit ist nicht einfach eine gewisse Härte gemeint, die ein Mensch vielleicht durch Befühlen beurteilen könnte, sondern eher der „Widerstand des Materials“, den Kraftstößen zu folgen, die mit verschiedenen Frequenzen einwirken. Die hier gemeinte Materialeigenschaft „Steifigkeit“ ist daher sowohl von der Temperatur als auch von der Frequenz der Stoßabfolge abhängig. Auf Sek-I-Niveau reduziert kann man sagen: Einerseits gilt: Wenn die Umgebungstemperatur T zurückgeht, nehmen die elastischen Eigenschaften des Gummis ab und die „Steifigkeit“ nimmt zu. Im Diagramm „Gummi-Steifigkeit“ auf der Folie unten links zeigt dies die rote Kurve: Bei niedrigen Temperaturen verhält sich das Material glasartig hart, bei höheren Temperaturen ist die „Steifigkeit“ gering und das Material ist gummi-elastisch. Die Übergangstemperatur zwischen Glas- und Gummiverhalten wird kurz mit „Glastemperatur T_g„ bezeichnet. Da nur ein grundsätzlicher Effekt dargestellt werden soll, wurde auf den Temperaturmaßstab verzichtet. Die absolute Höhe der „Glastemperatur“ hängt auch von der Frequenz der anregenden Kraftstöße ab. So läge sie beispielsweise bei einer Stoßfrequenz von 10 Hertz (Rollunwuchten, u. Ä.) bei -20 °C und bei einer Frequenz von 100 kHz (Mikrorauigkeit der Straße) bei +10 °C. Andererseits nimmt diese „Steifigkeit“ bei einer angenommenen festen Umgebungstemperatur zu, wenn die Stoßfrequenz f zunimmt (blaue Kurve). Die Haftung des Reifens ist im Übergangsbereich rund um die „Glastemperatur“ am höchsten, wo sich das Gummi also weder extrem „glasartig hart“ noch „gummiartig weich“ verhält, im sogenannten optimalen Haftungsbereich. Aufgabe der Konstrukteure eines Reifens ist also, im Hinblick auf den geplanten Einsatz des Reifens (Sommer-/Winterreifen; Temperaturen am Einsatzort; Stoßarten und -frequenzen auf dem erwarteten Untergrund) die Gummimischung so auszulegen, dass der angedeutete optimale Haftungsbereich im Alltagseinsatz des Reifens eingehalten werden kann.

Mit Kopiervorlage 3 wird eine in den üblichen Physikbüchern nicht dargestellte Möglichkeit aufgezeigt, durch einen einfachen Schülerversuch die Haftreibungszahl zu ermitteln. (Mit demselben Versuchsaufbau lässt sich natürlich auch der Wert der Gleitreibungszahl ermitteln. Dann muss die Größe h für den Fall festgehalten werden, dass der Körper auf der Unterlage abwärts gleitet.)

Will man den Schülern:innen die im Grunde leichte Aufgabe stellen, µ zu ermitteln, ergibt sich das Problem: Zu Hause besitzt niemand einen Kraftmesser! Außerdem entfällt die Möglichkeit, mithilfe der vielleicht vorhandenen Küchenwaage die Gewichtskraft zu bestimmen und auf diesem Umweg an die Hangabtriebskraft bzw. die Normalkraft zu kommen, da zu dem Zeitpunkt der Behandlung des Themas „Reibung“ im Fach Physik die Trigonometrie noch nicht zur Verfügung stehen dürfte, auch wäre der Winkel schwierig zu messen.

Das vorgeschlagene Verfahren benutzt daher reine Längenmessungen, von denen die Bestimmung der Länge l sogar extrem einfach ist. Was hierbei dann aus der Mathematik zur Herleitung der Formel benutzt wird, dürfte evtl. schon zu diesem Zeitpunkt zur Verfügung stehen. Man benutzt zum einen den Satz, dass in „ähnlichen Dreiecken“ die entsprechenden Seiten ein gleiches Verhältnis bilden (evtl. setzt man dies nicht als bekanntes Mathematikwissen voraus, sondern begründet per Anschauung). Zum anderen benutzt man den Satz von Pythagoras. Beide Hilfsansätze werden auf der Kopiervorlage genannt. Die damit mögliche mathematische Herleitung der Formel richtet sich an gute Mathematiker im Klassenverband; ansonsten kann eine Hilfe durch den Lehrer erforderlich werden. (Der Versuch selbst lässt sich natürlich auch ohne mathematische Herleitung der Formel durchführen).

Die praktische Ausführung des Versuchs kann sowohl als Hausaufgabe gestellt wie auch in der Schule erledigt werden. (Wenn vom Lehrer entsprechend variantenreiches Material beschafft wird, verspricht auch die letztgenannte Möglichkeit einiges!) Für die Ausführung zu Hause kann der erwartete Umfang vom Lehrer präzisiert werden; die Aufgabentexte auf der Kopiervorlage können übernommen werden oder als Anregung dienen. Weitere selbst erstellte Rechen- und Diskussionsaufgaben von ähnlicher Art wie in den gängigen Physiklehrbüchern, die hier die zusätzliche Chance nutzen, die auf der Folie gegebenen Informationen zur Verringerung der Haftreibung bei Aquaplaning einzusetzen, werden dem Lehrer empfohlen!